Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Практическая работа № 4. 3. Представьте степень в виде корня: а) \(5^{\frac45}\); б) \(3^{0.75}\); в) \(8^{\frac12}\); г)…Фото задания

Ответ:

  1. а) По правилу \(a^{m/n}=\sqrt[n]{a^m}\): \(5^{4/5}=\sqrt[5]{5^4}\).
  2. б) \(0.75=\frac34\), поэтому \(3^{0.75}=3^{3/4}=\sqrt[4]{3^3}\).
  3. в) \(8^{1/2}=\sqrt{8}\).
  4. г) \(-0.75=-\frac34\). Отрицательная степень даёт обратное число: \(8^{-0.75}=\dfrac{1}{8^{3/4}}=\dfrac{1}{\sqrt[4]{8^3}}\).

Ответ: а) \(\sqrt[5]{5^4}\); б) \(\sqrt[4]{3^3}\); в) \(\sqrt{8}\); г) \(\dfrac{1}{\sqrt[4]{8^3}}\).