Практическая работа. Оборудование: циркуль, линейка, карандаш, транспортир. Проведите окружность с центром O и её диаметр CD. Используя транспортир, разделите оба развёрнутых угла COD на три равные части. Отметьте точки пересечения сторон углов с окружностью буквами C, A, B, D, M и N. Соедините отрезками точки C, A, B, D, M и N. Сколько получилось равных частей в круге? Как называется этот многоугольник? Измерьте стороны многоугольника и радиус круга. Сделайте предположение об их равенстве.

Разделим каждый развёрнутый угол COD (180°) на три угла по 60°. Два диаметрально противоположных полукруга таким образом делятся на шесть равных дуг. Соединив соседние точки C, A, B, D, M, N, получим шесть равных сторон: это правильный шестиугольник.

Каждая сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна радиусу: например, треугольник OAB равносторонний, поскольку OA = OB как радиусы, а центральный угол AOB равен 60°. Значит, AB = OA. Аналогично для остальных сторон.

Ответ: круг разделён на 6 равных частей; получился правильный шестиугольник, сторона которого равна радиусу окружности.