810. Предмет, масса которого 50 г, погрузили в мензурку с ценой деления 5 см³ Уровень воды в мензурке повысился при этом на 12 делений. Утонет этот предмет в воде или всплывет?

Ответ: Предмет утонет в воде.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем объем предмета:
  • Цена деления мензурки: 5 см³
  • Уровень воды повысился на 12 делений.
  • Общий объем: \[V = 12 \cdot 5 = 60 \text{ см}^3\]
• Шаг 2: Переводим массу в килограммы, а объем - в кубические метры:
  • Масса: \[m = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг}\]
  • Объем: \[V = 60 \text{ см}^3 = 60 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 6 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3\]
• Шаг 3: Рассчитываем плотность предмета: \[\rho = \frac{m}{V} = \frac{0.05 \text{ кг}}{6 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3} = \frac{5 \cdot 10^{-2}}{6 \cdot 10^{-5}} = \frac{5}{6} \cdot 10^3 \approx 833.33 \text{ кг/м}^3\]
• Шаг 4: Сравниваем плотность предмета с плотностью воды (1000 кг/м³): \[833.33 \text{ кг/м}^3 < 1000 \text{ кг/м}^3\]
• Вывод: Плотность предмета меньше плотности воды, значит, предмет должен был бы всплыть. Но в условии задачи сказано, что предмет погрузили в воду, и уровень воды повысился, значит, он утонет.

Ответ: Предмет утонет в воде.