2. Представьте многочлен в стандартном виде и найдите его степень: 0,7pq · 0,3q2 + 1,2p2q · 2q2 + 8p · 0,4q3.

Для представления многочлена в стандартном виде, нужно упростить каждое слагаемое и записать их в порядке убывания степеней.

Дано выражение: $$0,7pq \cdot 0,3q^2 + 1,2p^2q \cdot 2q^2 + 8p \cdot 0,4q^3$$

Упростим каждое слагаемое:

• $$0,7pq \cdot 0,3q^2 = 0,21pq^3$$
• $$1,2p^2q \cdot 2q^2 = 2,4p^2q^3$$
• $$8p \cdot 0,4q^3 = 3,2pq^3$$

Запишем многочлен в стандартном виде, упорядочив слагаемые по убыванию степеней (в данном случае, по сумме степеней переменных в каждом члене): $$2,4p^2q^3 + 0,21pq^3 + 3,2pq^3 = 2,4p^2q^3 + 3,41pq^3$$

Степень многочлена - это наибольшая степень его членов. В данном случае:

• Степень $$2,4p^2q^3$$: 2 + 3 = 5
• Степень $$3,41pq^3$$: 1 + 3 = 4

Наибольшая степень равна 5.

Ответ: $$2,4p^2q^3 + 3,41pq^3$$, степень многочлена равна 5