Контрольные задания > 2) Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: a) 4x²+12xy+9y2 6)1/4 a²-3ab+9b2 в) 1+2xy + x²y²; г)х6 - 4x3y²+y4.
Вопрос:

2) Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: a) 4x²+12xy+9y2 6)1/4 a²-3ab+9b2 в) 1+2xy + x²y²; г)х6 - 4x3y²+y4.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Преобразуем многочлены, выделяя полные квадраты.
  1. а) \(4x^2 + 12xy + 9y^2 = (2x)^2 + 2 \cdot (2x) \cdot (3y) + (3y)^2 = (2x + 3y)^2\)
  2. б) \(\frac{1}{4}a^2 - 3ab + 9b^2 = (\frac{1}{2}a)^2 - 2 \cdot (\frac{1}{2}a) \cdot (3b) + (3b)^2 = (\frac{1}{2}a - 3b)^2\)
  3. в) \(1 + 2xy + x^2y^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot (xy) + (xy)^2 = (1 + xy)^2\)
  4. г) \(x^6 - 4x^3y^2 + y^4 = (x^3)^2 - 2 \cdot (x^3) \cdot (y^2) + (y^2)^2 = (x^3 - y^2)^2\)

Ответ:

  • a) \((2x + 3y)^2\)
  • б) \((\frac{1}{2}a - 3b)^2\)
  • в) \((1 + xy)^2\)
  • г) \((x^3 - y^2)^2\)
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие