443 Представьте многочлен в виде произведения двух многочленов: а) х³ - 27; д) 8р³ - 0,001; б) 64 + у³; e) 125 + 27q³; в) -а³ - b³; ж) -0,027 - 64r³; г) -b³ + с³; 3) -0,125s³ + 8; и) 64m³ - 27n³; к) -k⁶ - 0,008r³; л) 1/27х³ - 64/125у³; м) 64р⁶ + 216q³; н) -а³b³ - b⁶; о) -27х³z⁶ + z⁹; п) p³q³r³ - 125p⁶; p) 343 + r¹².

Question

Вопрос:

443 Представьте многочлен в виде произведения двух многочленов: а) х³ - 27; д) 8р³ - 0,001; б) 64 + у³; e) 125 + 27q³; в) -а³ - b³; ж) -0,027 - 64r³; г) -b³ + с³; 3) -0,125s³ + 8; и) 64m³ - 27n³; к) -k⁶ - 0,008r³; л) 1/27х³ - 64/125у³; м) 64р⁶ + 216q³; н) -а³b³ - b⁶; о) -27х³z⁶ + z⁹; п) p³q³r³ - 125p⁶; p) 343 + r¹².

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем формулы разности и суммы кубов для представления многочленов в виде произведения.

Решение:

а) \(x^3 - 27 = (x - 3)(x^2 + 3x + 9)\)

б) \(64 + y^3 = (4 + y)(16 - 4y + y^2)\)

в) \(-a^3 - b^3 = -(a^3 + b^3) = -(a + b)(a^2 - ab + b^2)\)

г) \(-b^3 + c^3 = c^3 - b^3 = (c - b)(c^2 + cb + b^2)\)

д) \(8p^3 - 0.001 = (2p)^3 - (0.1)^3 = (2p - 0.1)(4p^2 + 0.2p + 0.01)\)

e) \(125 + 27q^3 = (5 + 3q)(25 - 15q + 9q^2)\)

ж) \(-0.027 - 64r^3 = -(0.027 + 64r^3) = -(0.3 + 4r)(0.09 - 1.2r + 16r^2)\)

з) \(-0.125s^3 + 8 = 8 - 0.125s^3 = (2 - 0.5s)(4 + s + 0.25s^2)\)

и) \(64m^3 - 27n^3 = (4m - 3n)(16m^2 + 12mn + 9n^2)\)

к) \(-k^6 - 0.008r^3 = -(k^6 + 0.008r^3) = -(k^2 + 0.2r)(k^4 - 0.2k^2r + 0.04r^2)\)

л) \(\frac{1}{27}x^3 - \frac{64}{125}y^3 = (\frac{1}{3}x - \frac{4}{5}y)(\frac{1}{9}x^2 + \frac{4}{15}xy + \frac{16}{25}y^2)\)

м) \(64p^6 + 216q^3 = 8(8p^6 + 27q^3) = 8(2p^2 + 3q)(4p^4 - 6p^2q + 9q^2)\)

н) \(-a^3b^3 - b^6 = -b^3(a^3 + b^3) = -b^3(a + b)(a^2 - ab + b^2)\)

о) \(-27x^3z^6 + z^9 = z^9 - 27x^3z^6 = z^6(z^3 - 27x^3) = z^6(z - 3x)(z^2 + 3xz + 9x^2)\)

п) \(p^3q^3r^3 - 125p^6 = p^3(q^3r^3 - 125p^3) = p^3(qr - 5p)(q^2r^2 + 5pqr + 25p^2)\)

p) \(343 + r^{12} = (7 + r^4)(49 - 7r^4 + r^8)\)

Ответ: а) \((x - 3)(x^2 + 3x + 9)\); б) \((4 + y)(16 - 4y + y^2)\); в) \(-(a + b)(a^2 - ab + b^2)\); г) \((c - b)(c^2 + cb + b^2)\); д) \((2p - 0.1)(4p^2 + 0.2p + 0.01)\); e) \((5 + 3q)(25 - 15q + 9q^2)\); ж) \(-(0.3 + 4r)(0.09 - 1.2r + 16r^2)\); з) \((2 - 0.5s)(4 + s + 0.25s^2)\); и) \((4m - 3n)(16m^2 + 12mn + 9n^2)\); к) \(-(k^2 + 0.2r)(k^4 - 0.2k^2r + 0.04r^2)\); л) \((\frac{1}{3}x - \frac{4}{5}y)(\frac{1}{9}x^2 + \frac{4}{15}xy + \frac{16}{25}y^2)\); м) \(8(2p^2 + 3q)(4p^4 - 6p^2q + 9q^2)\); н) \(-b^3(a + b)(a^2 - ab + b^2)\); о) \(z^6(z - 3x)(z^2 + 3xz + 9x^2)\); п) \(p^3(qr - 5p)(q^2r^2 + 5pqr + 25p^2)\); p) \((7 + r^4)(49 - 7r^4 + r^8)\)

Ответ:

Решение:

Похожие