Контрольные задания > 442 Выполните умножение многочленов: a) 5(a² + 2)(a⁴ - 2a² + 4); 6) b(b-3)(b² + 36 + 9); в) 3с(-с - 1)(c² - c + 1); r) 5d³(-d + 5)(d² + 5d + 25); д) (x + 3)(x² - 3x + 9); e) (-y² + 5)²(y⁴ + 5y² + 25); ж) (z² - 1)(z² - z + 1)(z² + z + 1); 3) s²(s² + 2s + 4)(s - 2)(s + 2).
Вопрос:

442 Выполните умножение многочленов: a) 5(a² + 2)(a⁴ - 2a² + 4); 6) b(b-3)(b² + 36 + 9); в) 3с(-с - 1)(c² - c + 1); r) 5d³(-d + 5)(d² + 5d + 25); д) (x + 3)(x² - 3x + 9); e) (-y² + 5)²(y⁴ + 5y² + 25); ж) (z² - 1)(z² - z + 1)(z² + z + 1); 3) s²(s² + 2s + 4)(s - 2)(s + 2).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем правила умножения многочлена на многочлен и формулы сокращенного умножения.

Решение:

a) \(5(a^2 + 2)(a^4 - 2a^2 + 4) = 5(a^6 - 2a^4 + 4a^2 + 2a^4 - 4a^2 + 8) = 5(a^6 + 8) = 5a^6 + 40\)
б) \(b(b-3)(b^2 + 3b + 9) = b(b^3 + 3b^2 + 9b - 3b^2 - 9b - 27) = b(b^3 - 27) = b^4 - 27b\)
в) \(3c(-c - 1)(c^2 - c + 1) = 3c(-c^3 + c^2 - c - c^2 + c - 1) = 3c(-c^3 - 1) = -3c^4 - 3c\)
г) \(5d^3(-d + 5)(d^2 + 5d + 25) = 5d^3(-d^3 - 5d^2 - 25d + 5d^2 + 25d + 125) = 5d^3(-d^3 + 125) = -5d^6 + 625d^3\)
д) \((x + 3)(x^2 - 3x + 9) = x^3 - 3x^2 + 9x + 3x^2 - 9x + 27 = x^3 + 27\)
e) \((-y^2 + 5)(y^4 + 5y^2 + 25) = -y^6 - 5y^4 - 25y^2 + 5y^4 + 25y^2 + 125 = -y^6 + 125\)
ж) \((z^2 - 1)(z^2 - z + 1)(z^2 + z + 1) = (z^2 - 1)(z^4 + z^3 + z^2 - z^3 - z^2 - z + z^2 + z + 1) = (z^2 - 1)(z^4 + z^2 + 1) = z^6 + z^4 + z^2 - z^4 - z^2 - 1 = z^6 - 1\)
з) \(s^2(s^2 + 2s + 4)(s - 2)(s + 2) = s^2(s^2 + 2s + 4)(s^2 - 4) = s^2(s^4 - 4s^2 + 2s^3 - 8s + 4s^2 - 16) = s^2(s^4 + 2s^3 - 8s - 16) = s^6 + 2s^5 - 8s^3 - 16s^2\)

Ответ: a) \(5a^6 + 40\); б) \(b^4 - 27b\); в) \(-3c^4 - 3c\); г) \(-5d^6 + 625d^3\); д) \(x^3 + 27\); e) \(-y^6 + 125\); ж) \(z^6 - 1\); з) \(s^6 + 2s^5 - 8s^3 - 16s^2\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие