447 Упростите выражение: a) (x + y)(x² - xy + y²) - (x - y)(x² + xy + y²); 6) z(z - 3)(z + 3) - (z - 2)(z² + 2z + 4); B) 2(2- t)(4t + 3) + t(t + 5)² - (t + 4)(t² - 4t + 16); г) (р² - 3)3 - (р² - 3)(p⁴ + 3p² + 9); д) (q² - 1)(q⁴ + q² + 1) - (q² - 1)3.

Question

Вопрос:

447 Упростите выражение: a) (x + y)(x² - xy + y²) - (x - y)(x² + xy + y²); 6) z(z - 3)(z + 3) - (z - 2)(z² + 2z + 4); B) 2(2- t)(4t + 3) + t(t + 5)² - (t + 4)(t² - 4t + 16); г) (р² - 3)3 - (р² - 3)(p⁴ + 3p² + 9); д) (q² - 1)(q⁴ + q² + 1) - (q² - 1)3.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Упрощаем выражения, используя формулы сокращенного умножения и алгебраические преобразования.

Решение:

a) \((x + y)(x^2 - xy + y^2) - (x - y)(x^2 + xy + y^2) = (x^3 + y^3) - (x^3 - y^3) = x^3 + y^3 - x^3 + y^3 = 2y^3\)

б) \(z(z - 3)(z + 3) - (z - 2)(z^2 + 2z + 4) = z(z^2 - 9) - (z^3 - 8) = z^3 - 9z - z^3 + 8 = -9z + 8\)

B) \(2(2 - t)(4t + 3) + t(t + 5)^2 - (t + 4)(t^2 - 4t + 16) = 2(8t + 6 - 4t^2 - 3t) + t(t^2 + 10t + 25) - (t^3 + 64) = 2(-4t^2 + 5t + 6) + t^3 + 10t^2 + 25t - t^3 - 64 = -8t^2 + 10t + 12 + 10t^2 + 25t - 64 = 2t^2 + 35t - 52\)

г) \((p^2 - 3)^3 - (p^2 - 3)(p^4 + 3p^2 + 9) = (p^2 - 3)((p^2 - 3)^2 - (p^4 + 3p^2 + 9)) = (p^2 - 3)(p^4 - 6p^2 + 9 - p^4 - 3p^2 - 9) = (p^2 - 3)(-9p^2) = -9p^4 + 27p^2\)

д) \((q^2 - 1)(q^4 + q^2 + 1) - (q^2 - 1)^3 = (q^6 - 1) - (q^4 - 2q^2 + 1)(q^2 - 1) = (q^6 - 1) - (q^6 - q^4 - 2q^4 + 2q^2 + q^2 - 1) = (q^6 - 1) - (q^6 - 3q^4 + 3q^2 - 1) = q^6 - 1 - q^6 + 3q^4 - 3q^2 + 1 = 3q^4 - 3q^2\)

Ответ: a) \(2y^3\); б) \(-9z + 8\); B) \(2t^2 + 35t - 52\); г) \(-9p^4 + 27p^2\); д) \(3q^4 - 3q^2\)

447 Упростите выражение: a) (x + y)(x² - xy + y²) - (x - y)(x² + xy + y²); 6) z(z - 3)(z + 3) - (z - 2)(z² + 2z + 4); B) 2(2- t)(4t + 3) + t(t + 5)² - (t + 4)(t² - 4t + 16); г) (р² - 3)3 - (р² - 3)(p⁴ + 3p² + 9); д) (q² - 1)(q⁴ + q² + 1) - (q² - 1)3.

Ответ:

Решение:

Похожие