Решите уравнение: (x - 2)² + 8x = (x - 1)(x + 1)

Решение:

Раскроем скобки:

\[ (x^2 - 4x + 4) + 8x = x^2 - 1 \]

Приведём подобные слагаемые в левой части:

\[ x^2 + 4x + 4 = x^2 - 1 \]

Вычтем \( x^2 \) из обеих частей:

\[ 4x + 4 = -1 \]

Перенесём 4 в правую часть:

\[ 4x = -1 - 4 \]

\[ 4x = -5 \]

Разделим обе части на 4:

\[ x = -\frac{5}{4} \]

Ответ: x = -5/4