Представьте произведение (3,5 · 10^-5) · (6,4 · 10^3) в виде числа.

Решение:

Перемножим числовые коэффициенты и степени десяти:

\[ (3,5 \cdot 10^{-5}) \cdot (6,4 \cdot 10^3) = (3,5 \cdot 6,4) \cdot (10^{-5} \cdot 10^3) \]

Вычислим произведение коэффициентов:

\[ 3,5 \cdot 6,4 \]

Можно умножить как целые числа, а затем поставить запятую:

\( 35 \cdot 64 = 2240 \)

Поскольку в исходных числах после запятой всего одна цифра, в результате также отделим одну цифру:

\[ 3,5 \cdot 6,4 = 22,4 \]

Применим свойство степени \( 10^m \cdot 10^n = 10^{m+n} \):

\[ 10^{-5} \cdot 10^3 = 10^{-5 + 3} = 10^{-2} \]

Теперь объединим полученные результаты:

\[ 22,4 \cdot 10^{-2} \]

Представим \( 10^{-2} \) как \( 0,01 \):

\[ 22,4 \cdot 0,01 = 0,224 \]

Ответ: \( 0,224 \).