Преобразуйте выражение: 0,4x^6y^-8 * 50x^-5y^9

Решение:

Сгруппируем числовые коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями:

\[ (0,4 \cdot 50) \cdot (x^6 \cdot x^{-5}) \cdot (y^{-8} \cdot y^9) \]

Вычислим произведение коэффициентов:

\[ 0,4 \cdot 50 = 20 \]

Применим свойство степени \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) для переменных:

\[ x^6 \cdot x^{-5} = x^{6 + (-5)} = x^1 = x \]

\[ y^{-8} \cdot y^9 = y^{-8 + 9} = y^1 = y \]

Объединим полученные результаты:

\[ 20 \cdot x \cdot y = 20xy \]

Ответ: \( 20xy \).