Представьте в виде дроби: 4. \(\left(\frac{n-8}{n-9}\right)\cdot\left(n+\frac{n}{8-n}\right)\)

Упростим выражение во второй скобке:

\[n+\frac{n}{8-n}=\frac{n(8-n)+n}{8-n}=\frac{n(9-n)}{8-n}=\frac{n(n-9)}{n-8}.\]

Перемножим дроби и сократим общие множители:

\[\frac{n-8}{n-9}\cdot\frac{n(n-9)}{n-8}=n.\]

В исходном выражении \(n\ne8\) и \(n\ne9\).

Ответ: \(n\).