Представьте в виде дроби: 5. \(\left(\frac{h:8}{h^2+64}\right)\cdot\left(\frac{h+8}{h-8}+\frac{h-8}{h+8}\right)\)

Заменим деление в числителе первой дроби: \(h:8=\frac{h}{8}\). Сложим дроби во второй скобке, используя общий знаменатель:

\[\frac{h+8}{h-8}+\frac{h-8}{h+8}=\frac{(h+8)^2+(h-8)^2}{(h-8)(h+8)}=\frac{2(h^2+64)}{(h-8)(h+8)}.\]

Теперь перемножим и сократим:

\[\frac{h}{8(h^2+64)}\cdot\frac{2(h^2+64)}{(h-8)(h+8)}=\frac{h}{4(h-8)(h+8)}.\]

В исходном выражении \(h\ne8\) и \(h\ne-8\).

Ответ: \(\frac{h}{4(h-8)(h+8)}\).