5.525 Представьте в виде дроби частное: a) \frac{a}{b}:\frac{m}{n}; б) \frac{s}{t}:c; в) d:\frac{a}{m}.

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Чтобы разделить дробь на число, нужно число представить в виде дроби со знаменателем 1.

a)

$$\frac{a}{b}:\frac{m}{n} = \frac{a}{b} \cdot \frac{n}{m} = \frac{a \cdot n}{b \cdot m} = \frac{an}{bm}$$

б)

$$\frac{s}{t}:c = \frac{s}{t}:\frac{c}{1} = \frac{s}{t} \cdot \frac{1}{c} = \frac{s \cdot 1}{t \cdot c} = \frac{s}{tc}$$

в)

$$d:\frac{a}{m} = \frac{d}{1}:\frac{a}{m} = \frac{d}{1} \cdot \frac{m}{a} = \frac{d \cdot m}{1 \cdot a} = \frac{dm}{a}$$

Ответ: а) \(\frac{an}{bm}\); б) \(\frac{s}{tc}\); в) \(\frac{dm}{a}\).