Для того чтобы представить выражение в виде дроби, нужно упростить и привести к общему знаменателю.
$$\frac{m^2-n^2}{m+3n} + m - 3n = \frac{(m-n)(m+n)}{m+3n} + \frac{(m - 3n)(m + 3n)}{m+3n} = \frac{m^2-n^2 + m^2 - 9n^2}{m + 3n} = \frac{2m^2 - 10n^2}{m+3n}$$
Ответ: $$\frac{2m^2 - 10n^2}{m+3n}$$