824. Представьте в виде многочлена квадрат двучлена: a) (-9a + 4b)²; б) (-11x-7y)²; в) (-0,8х – 0,5b)²; г) (-\frac{1}{3}p+6q)²; д) (0,08а - 50b)²; e) (-0,5x - 60y)².

Разбираемся:

Для решения используем формулу квадрата суммы или разности: \((a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2\).

a) (-9a + 4b)²:

• \((-9a + 4b)^2 = (-9a)^2 + 2 \cdot (-9a) \cdot 4b + (4b)^2 = 81a^2 - 72ab + 16b^2\)

Ответ: \(81a^2 - 72ab + 16b^2\)

б) (-11x-7y)²:

• \((-11x-7y)^2 = (-11x)^2 + 2 \cdot (-11x) \cdot (-7y) + (-7y)^2 = 121x^2 + 154xy + 49y^2\)

Ответ: \(121x^2 + 154xy + 49y^2\)

в) (-0,8х – 0,5b)²:

• \((-0.8x - 0.5b)^2 = (-0.8x)^2 + 2 \cdot (-0.8x) \cdot (-0.5b) + (-0.5b)^2 = 0,64x^2 + 0,8xb + 0,25b^2\)

Ответ: \(0,64x^2 + 0,8xb + 0,25b^2\)

г) (-\frac{1}{3}p+6q)²:

• \((-\frac{1}{3}p+6q)^2 = (-\frac{1}{3}p)^2 + 2 \cdot (-\frac{1}{3}p) \cdot 6q + (6q)^2 = \frac{1}{9}p^2 - 4pq + 36q^2\)

Ответ: \(\frac{1}{9}p^2 - 4pq + 36q^2\)

д) (0,08а - 50b)²:

• \((0,08a - 50b)^2 = (0,08a)^2 + 2 \cdot (0,08a) \cdot (-50b) + (-50b)^2 = 0,0064a^2 - 8ab + 2500b^2\)

Ответ: \(0,0064a^2 - 8ab + 2500b^2\)

e) (-0,5x - 60y)²:

• \((-0.5x - 60y)^2 = (-0.5x)^2 + 2 \cdot (-0.5x) \cdot (-60y) + (-60y)^2 = 0,25x^2 + 60xy + 3600y^2\)

Ответ: \(0,25x^2 + 60xy + 3600y^2\)