824. Представьте в виде многочлена квадрат двучлена: a) (-9a + 4b)²; б) (-11x-7y)²; в) (-0,8х - 0,5b)²; г) (-1 \frac{1}{3}p + 6q)²; д) (0,08а – 50b)²; е) (-0,5x-60y)².

Ответ:

a) \[(-9a + 4b)^2 = (-9a)^2 + 2 \cdot (-9a) \cdot 4b + (4b)^2 = 81a^2 - 72ab + 16b^2\] б) \[(-11x - 7y)^2 = (-11x)^2 + 2 \cdot (-11x) \cdot (-7y) + (-7y)^2 = 121x^2 + 154xy + 49y^2\] в) \[(-0.8x - 0.5b)^2 = (-0.8x)^2 + 2 \cdot (-0.8x) \cdot (-0.5b) + (-0.5b)^2 = 0.64x^2 + 0.8xb + 0.25b^2\] г) \[\left(-1\frac{1}{3}p + 6q\right)^2 = \left(-\frac{4}{3}p + 6q\right)^2 = \left(-\frac{4}{3}p\right)^2 + 2 \cdot \left(-\frac{4}{3}p\right) \cdot 6q + (6q)^2 = \frac{16}{9}p^2 - 16pq + 36q^2\] д) \[(0.08a - 50b)^2 = (0.08a)^2 - 2 \cdot 0.08a \cdot 50b + (50b)^2 = 0.0064a^2 - 8ab + 2500b^2\] е) \[(-0.5x - 60y)^2 = (-0.5x)^2 + 2 \cdot (-0.5x) \cdot (-60y) + (-60y)^2 = 0.25x^2 + 60xy + 3600y^2\]

Проверка за 10 секунд: Визуально оцени знаки перед средним членом (удвоенное произведение) в каждом многочлене.

Доп. профит: Редфлаг! Будь внимателен к знакам при возведении в квадрат отрицательных чисел.