831. У простите выражение: a) (12a – 1)²– 1; б) (2а + 6b)² – 24ab; в) 121 – (11-9x)²; г) а²b² - (ab – 7)²; д) b²+49-(b – 7)²; e) a⁴- 81 - (a²+9)².

Ответ:

a) \[(12a - 1)^2 - 1 = (144a^2 - 24a + 1) - 1 = 144a^2 - 24a\] б) \[(2a + 6b)^2 - 24ab = (4a^2 + 24ab + 36b^2) - 24ab = 4a^2 + 36b^2\] в) \[121 - (11 - 9x)^2 = 121 - (121 - 198x + 81x^2) = 121 - 121 + 198x - 81x^2 = 198x - 81x^2\] г) \[a^2b^2 - (ab - 7)^2 = a^2b^2 - (a^2b^2 - 14ab + 49) = a^2b^2 - a^2b^2 + 14ab - 49 = 14ab - 49\] д) \[b^2 + 49 - (b - 7)^2 = b^2 + 49 - (b^2 - 14b + 49) = b^2 + 49 - b^2 + 14b - 49 = 14b\] е) \(a^4 - 81 - (a^2 + 9)^2 = a^4 - 81 - (a^4 + 18a^2 + 81) = a^4 - 81 - a^4 - 18a^2 - 81 = -18a^2 - 162\)

Проверка за 10 секунд: Просмотри еще раз, все ли члены сократились, и нет ли арифметических ошибок.

Доп. профит: Читерский прием: Старайся замечать, когда можно применить формулы разности квадратов или квадрата суммы/разности, это упрощает вычисления.