829. Представьте выражение в виде многочлена: a) (a² - 2b)²; б) (x³ + 3y4)²; в) (7а⁶+ 12а)²; г) (15х – х³)².

Ответ:

a) \[(a^2 - 2b)^2 = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot 2b + (2b)^2 = a^4 - 4a^2b + 4b^2\] б) \[(x^3 + 3y^4)^2 = (x^3)^2 + 2 \cdot x^3 \cdot 3y^4 + (3y^4)^2 = x^6 + 6x^3y^4 + 9y^8\] в) \[(7a^6 + 12a)^2 = (7a^6)^2 + 2 \cdot 7a^6 \cdot 12a + (12a)^2 = 49a^{12} + 168a^7 + 144a^2\] г) \[(15x - x^3)^2 = (15x)^2 - 2 \cdot 15x \cdot x^3 + (x^3)^2 = 225x^2 - 30x^4 + x^6\]

Проверка за 10 секунд: Пересмотри каждый шаг, чтобы убедиться в отсутствии ошибок в вычислениях.

Доп. профит: Запомни! Эти навыки важны для упрощения сложных алгебраических выражений.