Контрольные задания > 1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (2a - 3b)²; 2) (8x3 – 6y) (8x3 + 6y); 3) (-3p4- 5k6)²; 5m 4) (Зубт + 4ут)², где т натуральное число.
Вопрос:

1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (2a - 3b)²; 2) (8x3 – 6y) (8x3 + 6y); 3) (-3p4- 5k6)²; 5m 4) (Зубт + 4ут)², где т натуральное число.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ:

Разберем каждое выражение и представим в виде многочлена.

Краткое пояснение: Используем формулы сокращенного умножения и раскрываем скобки.
  1. (2a - 3b)²

    Применим формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

    \[(2a - 3b)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot (2a) \cdot (3b) + (3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2\]
  2. (8x³ - 6y)(8x³ + 6y)

    Применим формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

    \[(8x^3 - 6y)(8x^3 + 6y) = (8x^3)^2 - (6y)^2 = 64x^6 - 36y^2\]
  3. (-3p⁴ - 5k⁶)²

    Применим формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

    \[(-3p^4 - 5k^6)^2 = (-3p^4)^2 + 2 \cdot (-3p^4) \cdot (-5k^6) + (-5k^6)^2 = 9p^8 + 30p^4k^6 + 25k^{12}\]
  4. (3y^(5m) + 4y^m)²

    Применим формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

    \[(3y^{5m} + 4y^m)^2 = (3y^{5m})^2 + 2 \cdot (3y^{5m}) \cdot (4y^m) + (4y^m)^2 = 9y^{10m} + 24y^{6m} + 16y^{2m}\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применил формулы сокращенного умножения и не ошибся в степенях.

Доп. профит (Уровень Эксперт): Помни, что формулы сокращенного умножения значительно упрощают вычисления и позволяют избежать ошибок при раскрытии скобок.

Ответ:

  • 4a² - 12ab + 9b²
  • 64x⁶ - 36y²
  • 9p⁸ + 30p⁴k⁶ + 25k¹²
  • 9y¹⁰ᵐ + 24y⁶ᵐ + 16y²ᵐ

Молодец, так держать!

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие