1.Представьте в виде многочлена выражение: 1) (c-6)²; 2) (2a-3b)²; 3) (5 – a)(5 + a); 4) (7x + 10y) (7x - 10y).

1. Представьте в виде многочлена выражение:

1) $$(c-6)^2$$

Используем формулу сокращенного умножения: $$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$

Тогда $$(c-6)^2 = c^2 - 2\cdot c \cdot 6 + 6^2 = c^2 - 12c + 36$$

Ответ: $$c^2 - 12c + 36$$

2) $$(2a-3b)^2$$

Используем формулу сокращенного умножения: $$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$

Тогда $$(2a-3b)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 3b + (3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2$$

Ответ: $$4a^2 - 12ab + 9b^2$$

3) $$(5 – a)(5 + a)$$

Используем формулу сокращенного умножения: $$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$

Тогда $$(5 – a)(5 + a) = 5^2 - a^2 = 25 - a^2$$

Ответ: $$25 - a^2$$

4) $$(7x + 10y) (7x - 10y)$$

Используем формулу сокращенного умножения: $$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$$

Тогда $$(7x + 10y) (7x - 10y) = (7x)^2 - (10y)^2 = 49x^2 - 100y^2$$

Ответ: $$49x^2 - 100y^2$$