2. Разложите на множители: 1) b² - 49; 2) c² - 8c + 16; 4) 4a² + 20ab + 25b². 3) 100 – 9x²;

2. Разложите на множители:

1) $$b^2 - 49$$

Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

Тогда $$b^2 - 49 = b^2 - 7^2 = (b - 7)(b + 7)$$

Ответ: $$(b - 7)(b + 7)$$

2) $$c^2 - 8c + 16$$

Используем формулу квадрата разности: $$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$$

Тогда $$c^2 - 8c + 16 = c^2 - 2 \cdot c \cdot 4 + 4^2 = (c - 4)^2$$

Ответ: $$(c - 4)^2$$

3) $$100 – 9x^2$$

Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

Тогда $$100 - 9x^2 = 10^2 - (3x)^2 = (10 - 3x)(10 + 3x)$$

Ответ: $$(10 - 3x)(10 + 3x)$$

4) $$4a^2 + 20ab + 25b^2$$

Используем формулу квадрата суммы: $$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$$

Тогда $$4a^2 + 20ab + 25b^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 5b + (5b)^2 = (2a + 5b)^2$$

Ответ: $$(2a + 5b)^2$$