Представьте в виде многочлена выражение: 1) (m-5)²; 2) (2a + 7b)²; 3) (a + 3) (a-3); 4) (8x + 5y) (5y – 8x).

• 1) (m-5)²

  Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

  (m - 5)² = m² - 2 * m * 5 + 5² = m² - 10m + 25

• 2) (2a + 7b)²

  Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

  (2a + 7b)² = (2a)² + 2 * 2a * 7b + (7b)² = 4a² + 28ab + 49b²

• 3) (a + 3) (a - 3)

  Используем формулу разности квадратов: (a + b) (a - b) = a² - b²

  (a + 3) (a - 3) = a² - 3² = a² - 9

• 4) (8x + 5y) (5y – 8x)

  Преобразуем выражение: (8x + 5y) (5y – 8x) = (5y + 8x) (5y - 8x)

  Используем формулу разности квадратов: (a + b) (a - b) = a² - b²

  (5y + 8x) (5y - 8x) = (5y)² - (8x)² = 25y² - 64x²

Ответ: 1) m² - 10m + 25; 2) 4a² + 28ab + 49b²; 3) a² - 9; 4) 25y² - 64x²