Разложите на множители: 1) x² – 81; 2) y² – 6y + 9; 3) 16x² - 49; 4) 9a² + 30ab + 25b².

• 1) x² – 81

  Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

  x² - 81 = x² - 9² = (x - 9)(x + 9)

• 2) y² – 6y + 9

  Используем формулу квадрата разности: a² - 2ab + b² = (a - b)²

  y² - 6y + 9 = y² - 2 * y * 3 + 3² = (y - 3)²

• 3) 16x² - 49

  Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

  16x² - 49 = (4x)² - 7² = (4x - 7)(4x + 7)

• 4) 9a² + 30ab + 25b²

  Используем формулу квадрата суммы: a² + 2ab + b² = (a + b)²

  9a² + 30ab + 25b² = (3a)² + 2 * 3a * 5b + (5b)² = (3a + 5b)²

Ответ: 1) (x - 9)(x + 9); 2) (y - 3)²; 3) (4x - 7)(4x + 7); 4) (3a + 5b)²