1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (m-5)², 2) (2a + 7b)²; 3) (a + 3)(a - 3); 4) (8x+5y)(5y - 8x).

1) (m-5)²;

Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В данном случае a = m, b = 5.

Тогда:

$$(m - 5)^2 = m^2 - 2 \cdot m \cdot 5 + 5^2 = m^2 - 10m + 25$$

Ответ: $$m^2 - 10m + 25$$

---

2) (2a + 7b)²;

Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В данном случае a = 2a, b = 7b.

Тогда:

$$(2a + 7b)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 7b + (7b)^2 = 4a^2 + 28ab + 49b^2$$

Ответ: $$4a^2 + 28ab + 49b^2$$

---

3) (a + 3)(a - 3);

Используем формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$

В данном случае a = a, b = 3.

Тогда:

$$(a + 3)(a - 3) = a^2 - 3^2 = a^2 - 9$$

Ответ: $$a^2 - 9$$

---

4) (8x+5y)(5y - 8x).

Преобразуем выражение:

$$(8x+5y)(5y - 8x) = (5y+8x)(5y-8x)$$ Используем формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$

В данном случае a = 5y, b = 8x.

Тогда:

$$(5y+8x)(5y-8x) = (5y)^2 - (8x)^2 = 25y^2 - 64x^2$$

Ответ: $$25y^2 - 64x^2$$