5. Представьте в виде многочлена выражение: a)(x-4)2 б) (6x + 2y)² в) (4а+36)(4a-3б) г) (5x²+7)(7-5x²) д) (4а2+2a+4)(a+2)

a) Используем формулу квадрата разности: $$(x - 4)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 - 8x + 16$$.

б) Используем формулу квадрата суммы: $$(6x + 2y)^2 = (6x)^2 + 2 \cdot 6x \cdot 2y + (2y)^2 = 36x^2 + 24xy + 4y^2$$.

в) Используем формулу разности квадратов: $$(4a + 3b)(4a - 3b) = (4a)^2 - (3b)^2 = 16a^2 - 9b^2$$.

г) Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: $$(5x^2 + 7)(7 - 5x^2) = 5x^2 \cdot 7 + 7 \cdot 7 + 5x^2 \cdot (-5x^2) + 7 \cdot (-5x^2) = 35x^2 + 49 - 25x^4 - 35x^2 = -25x^4 + 49$$.

д) Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: $$(4a^2 + 2a + 4)(a + 2) = 4a^2 \cdot a + 2a \cdot a + 4 \cdot a + 4a^2 \cdot 2 + 2a \cdot 2 + 4 \cdot 2 = 4a^3 + 2a^2 + 4a + 8a^2 + 4a + 8 = 4a^3 + (2a^2 + 8a^2) + (4a + 4a) + 8 = 4a^3 + 10a^2 + 8a + 8$$.

Ответ: а) $$x^2 - 8x + 16$$; б) $$36x^2 + 24xy + 4y^2$$; в) $$16a^2 - 9b^2$$; г) $$-25x^4 + 49$$; д) $$4a^3 + 10a^2 + 8a + 8$$