4. Представьте в виде многочлена: a) (3x – 4y)²; b) (6m+5n)(6m – 5n); c) (2a + 3b)³.

a) Представим в виде многочлена выражение: $$(3x - 4y)^2$$. Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. Тогда: $$(3x - 4y)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(4y) + (4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2$$. Ответ: $$9x^2 - 24xy + 16y^2$$ b) Представим в виде многочлена выражение: $$(6m + 5n)(6m - 5n)$$. Используем формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$. Тогда: $$(6m + 5n)(6m - 5n) = (6m)^2 - (5n)^2 = 36m^2 - 25n^2$$. Ответ: $$36m^2 - 25n^2$$ c) Представим в виде многочлена выражение: $$(2a + 3b)^3$$. Используем формулу куба суммы: $$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$$. Тогда: $$(2a + 3b)^3 = (2a)^3 + 3(2a)^2(3b) + 3(2a)(3b)^2 + (3b)^3 = 8a^3 + 36a^2b + 54ab^2 + 27b^3$$. Ответ: $$8a^3 + 36a^2b + 54ab^2 + 27b^3$$