Представьте в виде несократимой дроби $\frac{a^2-4a}{2a^2-50}-\frac{6a-20}{2a^2-50}+\frac{5}{2a^2-50}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Представьте в виде несократимой дроби $\frac{a^2-4a}{2a^2-50}-\frac{6a-20}{2a^2-50}+\frac{5}{2a^2-50}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сложим числители, так как знаменатели одинаковые:

$\frac{a^2-4a-(6a-20)+5}{2a^2-50}=\frac{a^2-10a+25}{2a^2-50}$.

Разложим на множители: $a^2-10a+25=(a-5)^2$, $2a^2-50=2(a-5)(a+5)$.

Сократим общий множитель: $\frac{(a-5)^2}{2(a-5)(a+5)}=\frac{a-5}{2(a+5)}$. В исходном выражении $a\ne5$ и $a\ne-5$.

Ответ: $\frac{a-5}{2(a+5)}$.

Представьте в виде несократимой дроби \(\frac{a^2-4a}{2a^2-50}-\frac{6a-20}{2a^2-50}+\frac{5}{2a^2-50}\).