2. Представьте в виде одночлена стандартного вида и найдите его степень: a) –y².40z.(–0,25)z3y; б) (–8b³).(–12,5b)(c5)3.

Решение

Представим данные выражения в виде одночлена стандартного вида и определим их степень.

a) \( -y^2 \cdot 40z \cdot (-0.25)z^3y \)

Сначала перемножим числовые коэффициенты:

\( 40 \cdot (-0.25) = -10 \)

Теперь перемножим переменные с одинаковыми основаниями, складывая их показатели:

\( -10 \cdot (y^2 \cdot y) \cdot (z \cdot z^3) = -10y^3z^4 \)

Степень одночлена равна сумме показателей переменных: 3 + 4 = 7

б) \( (-8b^3) \cdot (-12.5b) \cdot (c^5)^3 \)

Сначала перемножим числовые коэффициенты:

\( -8 \cdot (-12.5) = 100 \)

Теперь упростим выражение с переменными, используя свойство степени в степени:

\( (c^5)^3 = c^{5 \cdot 3} = c^{15} \)

Перемножим переменные с одинаковыми основаниями, складывая их показатели:

\( 100 \cdot (b^3 \cdot b) \cdot c^{15} = 100b^4c^{15} \)

Степень одночлена равна сумме показателей переменных: 4 + 15 = 19

Ответ: a) \( -10y^3z^4 \), степень 7; б) \( 100b^4c^{15} \), степень 19

Отлично! Ты умеешь приводить выражения к стандартному виду и находить их степень. Продолжай тренироваться, и у тебя всё будет получаться ещё лучше!