5. Представьте в виде одночлена стандартного вида выражение $$(-2m^5n)^2(\frac{1}{2}m^4)$$.

Преобразуем выражение: $$(-2m^5n)^2(\frac{1}{2}m^4)$$

Сначала возведем в квадрат выражение в скобках: $$(-2m^5n)^2 = (-2)^2(m^5)^2n^2 = 4m^{10}n^2$$

Теперь умножим полученное выражение на $$\frac{1}{2}m^4$$:

$$4m^{10}n^2 \cdot \frac{1}{2}m^4 = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot m^{10} \cdot m^4 \cdot n^2 = 2m^{10+4}n^2 = 2m^{14}n^2$$

Ответ: $$2m^{14}n^2$$