Представьте в виде произведения: a) (x - 3)² - 25x²; б) а² – b2 – 46 – 4a; в) 8 – уб.

a) (x - 3)² - 25x²

• Представим как разность квадратов:

\[(x - 3)^2 - (5x)^2 = (x - 3 - 5x)(x - 3 + 5x) = (-4x - 3)(6x - 3)\]

• Вынесем общий множитель из второй скобки:

\[(-4x - 3)(6x - 3) = -3(4x + 3)(2x - 1)\]

Ответ: \(-3(4x + 3)(2x - 1)\)

б) а² – b2 – 4b – 4a

• Сгруппируем члены:

\[a^2 - 4a - (b^2 + 4b)\]

• Дополним до полных квадратов:

\[(a^2 - 4a + 4) - (b^2 + 4b + 4) = (a - 2)^2 - (b + 2)^2\]

• Применим формулу разности квадратов:

\[((a - 2) - (b + 2))((a - 2) + (b + 2)) = (a - b - 4)(a + b)\]

Ответ: \((a - b - 4)(a + b)\)

в) 8 – у⁶

• Представим в виде разности кубов:

\[2^3 - (y^2)^3\]

• Применим формулу разности кубов:

\[(2 - y^2)(4 + 2y^2 + y^4)\]

Ответ: \((2 - y^2)(4 + 2y^2 + y^4)\)