Преобразуйте в многочлен: a) (a - 2)(a + 2) – 2a(5 – α); б) (у - 9)2 - 3y(y + 1); в) 3(x - 4)² - 3x².

a) (a - 2)(a + 2) – 2a(5 – a)

• Раскрываем скобки:

\[(a - 2)(a + 2) - 2a(5 - a) = a^2 - 4 - 10a + 2a^2\]

• Приводим подобные слагаемые:

\[a^2 - 4 - 10a + 2a^2 = 3a^2 - 10a - 4\]

Ответ: \(3a^2 - 10a - 4\)

б) (у - 9)² - 3y(y + 1)

• Раскрываем скобки:

\[(y - 9)^2 - 3y(y + 1) = y^2 - 18y + 81 - 3y^2 - 3y\]

• Приводим подобные слагаемые:

\[y^2 - 18y + 81 - 3y^2 - 3y = -2y^2 - 21y + 81\]

Ответ: \(-2y^2 - 21y + 81\)

в) 3(x - 4)² - 3x²

• Раскрываем скобки:

\[3(x - 4)^2 - 3x^2 = 3(x^2 - 8x + 16) - 3x^2 = 3x^2 - 24x + 48 - 3x^2\]

• Приводим подобные слагаемые:

\[3x^2 - 24x + 48 - 3x^2 = -24x + 48\]

Ответ: \(-24x + 48\)