Представьте в виде произведения: a) (x² - 1)² + 6(x² - 1) + 9; б) a²- x² + 4x - 4.

а) (x² - 1)² + 6(x² - 1) + 9

Смотри, тут всё просто: обозначим y = x² - 1, тогда выражение примет вид:

• y² + 6y + 9 = (y + 3)²

Теперь подставим обратно x² - 1 вместо y:

• (x² - 1 + 3)² = (x² + 2)²

Ответ: (x² + 2)²

б) a² - x² + 4x - 4

Разбираемся:

• a² - (x² - 4x + 4) = a² - (x - 2)² = (a - (x - 2))(a + (x - 2)) = (a - x + 2)(a + x - 2)

Ответ: (a - x + 2)(a + x - 2)