При каких значениях у выражение -y² - 2y - 3. принимает наибольшее значение? Найдите это значение.

При каких значениях y выражение -y² - 2y - 3 принимает наибольшее значение? Найдите это значение.

Логика такая: Это квадратичная функция, график которой - парабола, ветви которой направлены вниз (так как коэффициент при y² отрицательный). Наибольшее значение функция принимает в вершине параболы.

Координаты вершины параболы y = ax² + bx + c:

y_вершины = -b / 2a

В нашем случае:

• a = -1, b = -2, c = -3
• y_вершины = -(-2) / (2 * (-1)) = 2 / (-2) = -1

Теперь найдем значение выражения при y = -1:

• -(-1)² - 2*(-1) - 3 = -1 + 2 - 3 = -2

Ответ: Наибольшее значение выражения равно -2 при y = -1.