Представьте выражение в виде квадрата двучлена, если это возможно: a) x²+3x+9; б) 25a²-30ab+96²; в) p²-2p+4;

a) Выражение x² + 3x + 9 нельзя представить в виде квадрата двучлена, так как для этого необходимо, чтобы выражение имело вид (x + a)², где a - некоторое число. В данном случае, если раскрыть скобки, получится x² + 2ax + a². Сравнивая с исходным выражением, видим, что 2a = 3, то есть a = 1,5. Но тогда a² = 2,25, а не 9.

б) Выражение 25a² - 30ab + 9b² можно представить в виде (5a - 3b)².

в) Выражение p² - 2p + 4 нельзя представить в виде квадрата двучлена, так как для этого необходимо, чтобы выражение имело вид (p - a)², где a - некоторое число. В данном случае, если раскрыть скобки, получится p² - 2ap + a². Сравнивая с исходным выражением, видим, что 2a = 2, то есть a = 1. Но тогда a² = 1, а не 4.

Ответ: a) нельзя представить; б) (5a - 3b)²; в) нельзя представить.