Верно ли, что при любых значениях x a) x²+10>0; б) x²+20x+100>0?

а) Проверим, верно ли, что при любых значениях x x² + 10 > 0.

Квадрат любого числа всегда неотрицателен, то есть x² ≥ 0 при любом x.

Следовательно, x² + 10 ≥ 10 > 0 при любом x.

б) Проверим, верно ли, что при любых значениях x x² + 20x + 100 > 0.

Выражение x² + 20x + 100 можно представить как (x + 10)².

(x + 10)² ≥ 0 при любом x.

Однако, если x = -10, то (x + 10)² = (-10 + 10)² = 0² = 0, что не удовлетворяет условию x² + 20x + 100 > 0.

Ответ: a) верно, б) неверно.