Сравните с нулём значение выражения: a) x²-30x+225; б)-x²+2xy-y².

а) Сравним с нулём значение выражения x² - 30x + 225.

Выражение x² - 30x + 225 можно представить как (x - 15)².

Квадрат любого числа всегда неотрицателен, то есть (x - 15)² ≥ 0 при любом x.

б) Сравним с нулём значение выражения -x² + 2xy - y².

Выражение -x² + 2xy - y² можно представить как -(x² - 2xy + y²) = -(x - y)².

Квадрат любого числа всегда неотрицателен, то есть (x - y)² ≥ 0 при любых x и y.

Умножая на -1, получаем -(x - y)² ≤ 0 при любых x и y.

Ответ: a) x² - 30x + 225 ≥ 0; б) -x² + 2xy - y² ≤ 0.