860. Представьте выражение в виде квадрата двучлена, если это возможно: 1 a) x²+3x+9; 4 б) 25a² - 30ab + 9b²; в) р² - 2р + 4; 1 2 1 г) x²+xy+25y²; 9 15 д) 100b² + 9с² – 60bc; e) 49x² + 12xy + 64y².

a) \(\frac{1}{4}x^2 + 3x + 9\)

Проверим, можно ли представить выражение как квадрат суммы. \((\frac{1}{2}x + 3)^2 = \frac{1}{4}x^2 + 3x + 9\) - можно представить в виде квадрата двучлена: (\(\frac{1}{2}x + 3\))²

б) 25a² - 30ab + 9b²

Это выражение можно представить как квадрат разности: 25a² - 30ab + 9b² = (5a - 3b)².

в) р² - 2р + 4

Это выражение нельзя представить в виде квадрата двучлена, так как 4 ≠ 1², а должно быть р² - 2р + 1.

г) \(\frac{1}{9}x^2 + \frac{2}{15}xy + \frac{1}{25}y^2\)

Проверим, можно ли представить выражение как квадрат суммы. \((\frac{1}{3}x + \frac{1}{5}y)^2 = \frac{1}{9}x^2 + \frac{2}{15}xy + \frac{1}{25}y^2\) - можно представить в виде квадрата двучлена: (\(\frac{1}{3}x + \frac{1}{5}y\))²

д) 100b² + 9с² – 60bc

Это выражение можно представить как квадрат разности: 100b² + 9с² – 60bc = (10b - 3c)².

e) 49x² + 12xy + 64y²

Это выражение нельзя представить в виде квадрата двучлена, так как 12xy ≠ 2 * 7x * 8y. Должно быть 112xy.