894. Представьте выражение в виде квадрата двучлена: a) 1 - 4xy + 4x²y²; 1 2 б) a²b² + ab + 1.

a) Преобразуем выражение $$1 - 4xy + 4x^2y^2$$ в квадрат двучлена. Заметим, что $$1 = 1^2$$ и $$4x^2y^2 = (2xy)^2$$. Тогда $$1 - 4xy + 4x^2y^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot 2xy + (2xy)^2 = (1 - 2xy)^2$$. Ответ: $$(1-2xy)^2$$ б) Преобразуем выражение $$\frac{1}{4}a^2b^2 + ab + 1$$ в квадрат двучлена. Заметим, что $$\frac{1}{4}a^2b^2 = (\frac{1}{2}ab)^2$$ и $$1 = 1^2$$. Тогда $$\frac{1}{4}a^2b^2 + ab + 1 = (\frac{1}{2}ab)^2 + 2 \cdot \frac{1}{2}ab \cdot 1 + 1^2 = (\frac{1}{2}ab + 1)^2$$. Ответ: $$(\frac{1}{2}ab + 1)^2$$