445 Представьте выражение в виде произведения многочленов: a) (x - 7) - 1; г) (5а – 4)3 – 8; ж) 64(m + 5)³ - m³; б) (у + 9)3 + 27; д) (76 + 3)3 + 125; в) 64 - (2 - 5)3; e) 0,216 + (c + 0,2)³; 3) п³(n - 8)³ + 8n6; и) 3436 - (г - 11).

Решение:

1. a) \( (x - 7)^3 - 1 = (x - 7 - 1)((x - 7)^2 + (x - 7) + 1) = (x - 8)(x^2 - 14x + 49 + x - 7 + 1) = (x - 8)(x^2 - 13x + 43) \)
2. б) \( (y + 9)^3 + 27 = (y + 9 + 3)((y + 9)^2 - 3(y + 9) + 9) = (y + 12)(y^2 + 18y + 81 - 3y - 27 + 9) = (y + 12)(y^2 + 15y + 63) \)
3. в) \( 64 - (z - 5)^3 = (4 - (z - 5))(16 + 4(z - 5) + (z - 5)^2) = (9 - z)(16 + 4z - 20 + z^2 - 10z + 25) = (9 - z)(z^2 - 6z + 21) \)
4. г) \( (5a - 4)^3 - 8 = (5a - 4 - 2)((5a - 4)^2 + 2(5a - 4) + 4) = (5a - 6)(25a^2 - 40a + 16 + 10a - 8 + 4) = (5a - 6)(25a^2 - 30a + 12) \)
5. д) \( (7b + 3)^3 + 125 = (7b + 3 + 5)((7b + 3)^2 - 5(7b + 3) + 25) = (7b + 8)(49b^2 + 42b + 9 - 35b - 15 + 25) = (7b + 8)(49b^2 + 7b + 19) \)
6. e) \( 0.216 + (c + 0.2)^3 = (0.6 + c + 0.2)(0.36 - 0.6(c + 0.2) + (c + 0.2)^2) = (c + 0.8)(0.36 - 0.6c - 0.12 + c^2 + 0.4c + 0.04) = (c + 0.8)(c^2 - 0.2c + 0.28) \)