447 Упростите выражение: a) (x + y)(x² - xy + y²) - (x - y)(x² + xy + y²); 6) z(z - 3)(z + 3) - (z - 2)(z² + 2z + 4); в) 2(2 - t)(4t + 3) + t(t + 5)² - (t + 4)(t² - 4t + 16); 2 г) (р² - 3)3 - (р² - 3)(p² + 3p² + 9); д) (q² - 1)(q² + q² + 1) - (q² - 1)³.

Решение:

1. a) \( (x + y)(x^2 - xy + y^2) - (x - y)(x^2 + xy + y^2) = (x^3 + y^3) - (x^3 - y^3) = x^3 + y^3 - x^3 + y^3 = 2y^3 \)

   Ответ: \( 2y^3 \)

2. б) \( z(z - 3)(z + 3) - (z - 2)(z^2 + 2z + 4) = z(z^2 - 9) - (z^3 - 8) = z^3 - 9z - z^3 + 8 = -9z + 8 \)

   Ответ: \( -9z + 8 \)

3. в) \( 2(2 - t)(4t + 3) + t(t + 5)^2 - (t + 4)(t^2 - 4t + 16) = 2(8t + 6 - 4t^2 - 3t) + t(t^2 + 10t + 25) - (t^3 + 64) = 16t + 12 - 8t^2 - 6t + t^3 + 10t^2 + 25t - t^3 - 64 = 2t^2 + 35t - 52 \)

   Ответ: \( 2t^2 + 35t - 52 \)