1. Преобразуйте в многочлен: 4)²; 6) (2x - b)²; в) (b + 3)(b-3); г) (5y + 2x)(5y + 2x).

1. Преобразуйте в многочлен:

Преобразуем каждое выражение в многочлен, используя известные формулы сокращенного умножения и правила раскрытия скобок.

а) (3a + 4)²

Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$(3a + 4)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 4 + 4^2 = 9a^2 + 24a + 16$$

Ответ: $$9a^2 + 24a + 16$$

б) $$(2x - b)^2$$

Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

$$(2x - b)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot b + b^2 = 4x^2 - 4xb + b^2$$

Ответ: $$4x^2 - 4xb + b^2$$

в) $$(b + 3)(b - 3)$$

Используем формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$

$$(b + 3)(b - 3) = b^2 - 3^2 = b^2 - 9$$

Ответ: $$b^2 - 9$$

г) $$(5y + 2x)(5y - 2x)$$

Используем формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$

$$(5y + 2x)(5y - 2x) = (5y)^2 - (2x)^2 = 25y^2 - 4x^2$$

Ответ: $$25y^2 - 4x^2$$