6. Разложите на множители: а) 100a9b² 6) 9x²-12

6. Разложите на множители:

a) $$100a^4 - 9b^2$$

Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

$$100a^4 - 9b^2 = (10a^2)^2 - (3b)^2 = (10a^2 - 3b)(10a^2 + 3b)$$

Ответ: $$(10a^2 - 3b)(10a^2 + 3b)$$

б) $$9x^2 - 1$$

Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

$$9x^2 - 1 = (3x)^2 - 1^2 = (3x - 1)(3x + 1)$$

Ответ: $$(3x - 1)(3x + 1)$$