5. Выполните действия: a) (3x + y²)(3x - y²); 6) (a³-6a)²: в) (а-х) (x + a).

5. Выполните действия:

a) $$(3x + y^2)(3x - y^2)$$

Используем формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$

$$(3x + y^2)(3x - y^2) = (3x)^2 - (y^2)^2 = 9x^2 - y^4$$

Ответ: $$9x^2 - y^4$$

б) $$(a^3 - 6a)^2$$

Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

$$(a^3 - 6a)^2 = (a^3)^2 - 2 \cdot a^3 \cdot 6a + (6a)^2 = a^6 - 12a^4 + 36a^2$$

Ответ: $$a^6 - 12a^4 + 36a^2$$

в) $$(a - x)(x + a)$$

Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

$$(a - x)(x + a) = (a - x)(a + x) = a^2 - x^2$$

Ответ: $$a^2 - x^2$$