7. Выполните действия: a) (3p - c)(3p + c); 6) (2a² + 4x-1)-(7a² – 5x); в) 3x(4x²-x); г) -5a²(7³²-2x); д) (а - 5)(а - 3); e) (5x + 4)(5x-4);

7. Выполните действия:

a) $$(3p - c)(3p + c)$$

Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

$$(3p - c)(3p + c) = (3p)^2 - c^2 = 9p^2 - c^2$$

Ответ: $$9p^2 - c^2$$

б) $$(2a^2 + 4x - 1) - (7a^2 - 5x)$$

Раскрываем скобки, меняя знаки во второй скобке:

$$2a^2 + 4x - 1 - 7a^2 + 5x = (2a^2 - 7a^2) + (4x + 5x) - 1 = -5a^2 + 9x - 1$$

Ответ: $$-5a^2 + 9x - 1$$

в) $$3x(4x^3 - x)$$

Раскрываем скобки:

$$3x(4x^3 - x) = 12x^4 - 3x^2$$

Ответ: $$12x^4 - 3x^2$$

г) $$-5a^2(7a^3 - 2x)$$

Раскрываем скобки:

$$-5a^2(7a^3 - 2x) = -35a^5 + 10a^2x$$

Ответ: $$-35a^5 + 10a^2x$$

д) $$(a - 5)(a - 3)$$

Раскрываем скобки:

$$(a - 5)(a - 3) = a^2 - 3a - 5a + 15 = a^2 - 8a + 15$$

Ответ: $$a^2 - 8a + 15$$

e) $$(5x + 4)(5x - 4)$$

Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

$$(5x + 4)(5x - 4) = (5x)^2 - 4^2 = 25x^2 - 16$$

Ответ: $$25x^2 - 16$$