Преобразуйте в многочлен: a) a² + (3a - b)² б) (5a + 7b)² - 70ab в) (y - 4)² - (4 - y)(4 + y) г) 7(2a + 5)² + 5(2a - 7)²

a) $$a^2 + (3a - b)^2 = a^2 + (9a^2 - 6ab + b^2) = 10a^2 - 6ab + b^2$$ б) $$(5a + 7b)^2 - 70ab = 25a^2 + 70ab + 49b^2 - 70ab = 25a^2 + 49b^2$$ в) $$(y - 4)^2 - (4 - y)(4 + y) = (y^2 - 8y + 16) - (16 - y^2) = y^2 - 8y + 16 - 16 + y^2 = 2y^2 - 8y$$ г) $$7(2a + 5)^2 + 5(2a - 7)^2 = 7(4a^2 + 20a + 25) + 5(4a^2 - 28a + 49) = 28a^2 + 140a + 175 + 20a^2 - 140a + 245 = 48a^2 + 420$$ Разъяснение: а) Использована формула квадрат разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ б) Использована формула квадрат суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ в) Использована формула квадрат разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ и разность квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$ г) Использована формула квадрат суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ и квадрат разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$