1. Преобразуйте в многочлен: a) (a + 4)² б)(x-6)(x+6) в) (3у - с)² г) (x² + y)(x² – у)

Решение:

• а) (a + 4)²

  Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

  (a + 4)² = a² + 2 * a * 4 + 4² = a² + 8a + 16

• б) (x - 6)(x + 6)

  Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

  (x - 6)(x + 6) = x² - 6² = x² - 36

• в) (3y - c)²

  Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

  (3y - c)² = (3y)² - 2 * 3y * c + c² = 9y² - 6yc + c²

• г) (x² + y)(x² - y)

  Используем формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a² - b²

  (x² + y)(x² - y) = (x²)² - y² = x⁴ - y²

Ответ:

• а) a² + 8a + 16
• б) x² - 36
• в) 9y² - 6yc + c²
• г) x⁴ - y²