4. Раскрыть скобки: a) 3(5y + 2x)(5y – 2x) б) (x² – у³)²

Решение:

• а) 3(5y + 2x)(5y – 2x)

  Сначала раскроем скобки (5y + 2x)(5y - 2x), используя формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a² - b²

  (5y + 2x)(5y - 2x) = (5y)² - (2x)² = 25y² - 4x²

  Теперь умножим полученное выражение на 3:

  3(25y² - 4x²) = 75y² - 12x²

• б) (x² – y³)²

  Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

  (x² - y³)² = (x²)² - 2 * x² * y³ + (y³)² = x⁴ - 2x²y³ + y⁶

Ответ:

• a) 75y² - 12x²
• б) x⁴ - 2x²y³ + y⁶