2. Преобразуйте в многочлен a) (x + 4)2 б) (а2в)2 в) (3у+5)(3-5) г) (2а + 0,5)2 д) (4х + 5у) (5у-4x) е) (бав²) (в²-6a)

Пошаговое решение:

• a) \[ (x + 4)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16 \]
• б) \[ (a - 2b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 2b + (2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2 \]
• в) \[ (3y + 5)(3y - 5) = (3y)^2 - 5^2 = 9y^2 - 25 \]
• г) \[ (2a + 0.5)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 0.5 + (0.5)^2 = 4a^2 + 2a + 0.25 \]
• д) \[ (4x + 5y)(5y - 4x) = 25y^2 - 16x^2 \]
• е) \[ (6a - b^2)(b^2 - 6a) = 6ab^2 - 36a^2 - b^4 + 6ab^2 = -6a^2 + 12ab^2 - b^4 \] \[ (6a - b^2)(b^2 - 6a) = 6ab^2 - 36a^2 - b^4 + 6ab^2 = -36a^2 + 12ab^2 - b^4 \]
• \[ (6a-b^2)(b^2-6a) = 6ab^2 - 36a^2 - b^4 + 6ab^2 = -6a^2 + 37ab^2 - 6b^4 \]