Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида (2 балла): (-4a^2b^6)^3

Решение:

Чтобы преобразовать выражение \( (-4a^2b^6)^3 \) в одночлен стандартного вида, нужно возвести в куб каждый множитель в основании степени:

1. Возведём числовой коэффициент \( -4 \) в куб: \( (-4)^3 = -64 \).
2. Возведём \( a^2 \) в куб, умножив показатель степени на \( 3 \): \( (a^2)^3 = a^{2 \times 3} = a^6 \).
3. Возведём \( b^6 \) в куб, умножив показатель степени на \( 3 \): \( (b^6)^3 = b^{6 \times 3} = b^{18} \).
4. Объединим полученные множители: \( -64a^6b^{18} \).

Ответ: -64a⁶b¹⁸.